De jaartelling

De werkelijke tijdsduur van een jaar wordt bepaald door de tijd die de aarde er over doet om één maal in zijn baan om de zon te heen draaien. Dit duurt om precies te zijn 365 dagen 5 uren 9 minuten en 46 seconden; afgerond 365¼ dag. Elke 4 jaren wordt voor die ¼ dag op 29 februari een extra dag op de kalender gezet om met de kalender in de pas te blijven van de werkelijke omloop van de aarde om de zon. Maar klopt dat nu precies? Laten we eens gaan rekenen.

  dagen uren minuten seconden
Werkelijke tijdsduur van het jaar: 365 5 48 46
Een kalenderjaar duurt: 365      
Verschil:   5 48 46
Achterlopen na 4 jaar:   23 15 4

Omdat de kalender na 4 jaar bijna een hele dag achterloopt op de beweging van de aarde wordt op 29 februari een extra dag van 24 uur aan de kalender toegevoegd.

  dagen uren minuten seconden
Schrikkeldag na 4 jaar   24    
Verschil na 4 jaar   23 15 4
Voorlopen na 4 jaar     44 56

De correctie met een volle dag van 24 uur per 4 jaar is dus iets te groot. Na elk schrikkeljaar wordt deze foutmeting groter omdat er elke 4 jaar 44 minuten en 56 seconden bij komt.

  dagen uren minuten seconden
Voorlopen na correctie     44 56
Voorlopen na 25 correcties   18 43 20

Als na 100 jaar deze correctie 25 keer is toegepast dan loopt de kalender al 18 uur, 43 minuten en 20 seconden voor op de aardbeweging. Dit wordt opnieuw gecorrigeerd door elke 100 jaar bij de eeuwwisseling geen schrikkeljaar door te voeren. Er wordt dan een hele dag teruggegeven

  dagen uren minuten seconden
Correctie na 100 jaar   24    
Achterlopen na correctie   5 16 40

De kalender loopt nu weer achter op de aarde. Deze afwijking is na 400 jaar verviervoudigd. Dit wordt gecompenseerd door elke 400 jaar de correctie achterwege te laten. De eeuwwisseling naar het jaar 2000 was dus gewoon een schrikkeljaar.

  dagen uren minuten seconden
Achterlopen na 400 jaar   21 6 40
Correctie na 400 jaar   24    
Voorlopen na 400 jaar   2 53 20

Ook na 400 jaar loopt de kalender nog steeds niet in de pas met de aarde. Het verschil van 2 uur, 53 minuten en 20 seconden komt overeen met 10400 seconden dat de kalender na 400 jaar voorloopt.

  dagen uren minuten seconden
Voorlopen na 3200 jaar (8x 400)   23 6 40

Het verschil dat na 3200 jaar is ontstaan kan worden goedgemaakt door een extra schrikkeljaar te laten plaats vinden. Omdat de Gregoriaanse kalender in 1582 door paus Gregorius is ingesteld, zou het jaar 4782 een extra schrikkeljaar moeten zijn.

  dagen uren minuten seconden
Schrikkeljaar overslaan   24    
Achterlopen per 3200 jaar     53 20

Na 3200 jaar loopt de kalender in het jaar 4782 nog bijna een uur achter op de aarde als er een extra schrikkeldag is toegepast.

Het verschil van 53 minuten en 20 seconden komt overeen met 3200 seconden.

Dit gedeeld op een dag van 86400 seconden laat zien dat na precies 27 perioden van 3200 jaar de kalender weer gelijk loopt met de beweging van de aarde als het jaar 87982 als extra schrikkeljaar wordt doorgevoerd.

  dagen uren minuten seconden
Achterlopen na 86400 jaar (27 x 3200)   24    
Extra schrikkeljaar in het jaar 87982   24    
    0    

Terug